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高考状元方法总结:数学高分法

2014-11-20 16:43:00来源:升学网

摘要:学习数学最重要的一点就是:新旧结合、注重通法、记忆结论、抠透细节。

  往年新疆理科状元 林佳瑞

  学习数学最重要的一点就是:新旧结合、注重通法、记忆结论、抠透细节。

  学了新知识,回头看看旧的东西,你会发现可以用新知识解决许多旧问题,同样只要你善于联系,旧知识照样可以解决新问题。例如:用导数解决函数单调性问题,向量解决立体几何问题,数列证明不等式,当然函数也可解决不等式。因此,知识的结合是很重要的。就说数形结合吧,数没有形直观,形没有数逻辑性强,二者刚好互补。同样,结合意味着化归、转化,如:非等比,等差数列转化为等比,等差数列,甚至各项大于0的等比数列取对数也可化为等差数列。所有公式中,万能公式沟通了三角与实数(只需令tanA=x),这不也是一种结合吗?再比如:求y=x+4/x的值域,我们可以分x>;0,x

  知识盲点:

  1.空集的特殊性;

  2.不等式系数的不确定性;

  3.消元过程扩大解集;

  4.均值不等式应用中忽视取等条件;

  5.区分最值与极值;

  6.等比数列小心q=1的情况;

  7.a//b即a=xb(b0);

  8.做题中任何题都应优先定义域;

  9.轨迹及方程问题中注意各轨迹方程的定义,如:圆要求D2+E2-4F>

  0等;

  10.两圆位置关系与半径的联系。

  易错点:

  1.忽略定义域;

  2.分类讨论做不到“不重不漏”;

  3.忽略了定理,定义的限定条件;

  4.向量法求二面角,对其是否大于90度不清楚;

  5.遗漏一些特殊情况,如:空集,求数列通项忽略对n=1的验证,忽略导数不存在的点及斜率不存在的情况等。

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